昴在学校怎么了？
首先，根据楼主提供的图，可以得出结论——这学校是私立学校（而且应该是女校） 那么问题就变成“在私立学校如何做到被退学的”这个问题了……
个人认为有以下几种可能：
1、这个叫昴的妹子是个转学生，而且是从男校来的，然后一来就各种作妖，各种找茬，最后被全班联合对付了（可以参考《某科学的超电磁炮》里常盘台中学初期炮姐的遭遇……）
2、该学校实行的是军事化的管理（参考日本某些所谓的女子学校，比如《圣女贞德》那个电影里面所表现出来的样子），而这个妹妹有可能是违反了学校的什么纪律，并且比较严重，所以才被退学处理。不过从动画来看，这种学校似乎没有退学这一说……
3、这个妹妹精神上有问题，比如说可能是妄想症或者人格分裂什么的，所以才会出现像狂躁症一样的表现。而她的种种异常的行为其实是她内心矛盾（比如说自己对自己说“不要欺负人”“对，我是坏孩子”之类的话）和外显行为(打人骂人之类的)之间的矛盾。
如果是这一种可能性的话，那就好解释了，因为这个妹子的病没好，所以先暂时把她寄养在学校里了…
以上三种都是我个人不成熟的猜测..