k1签证拿到绿卡可以申请父母来美国吗？
可以，但是要等绿卡下来再申请 需要提供你和你父母的亲属关系公证书和移民署出具的移民批准信或者绿卡复印件 因为是家庭担保所以还需要你们全家人的照片、你父母的个人资料表格以及你的移民签证申请表 我不知道你是以什么方式获得绿卡的，如果是在国内申请的移民，那么就是移民签，那你需要等到移民局审批完把你的档案寄到你的居住地移民局才会给你发移民批准信(i-829) 收到这个信才可以申请家属移民; 如果你在美国申请的移民，那么你肯定是有绿卡了，直接申请就可以了. 你父母申请的时候只需要他们的移民签证申请表就可以了，不需要你们的照片和个人资料的表格.
至于你说的排期是什么情况我不是很明白 但是现在你申请的话应该会很快的，因为现在移民排期都很短 还有就是你申请你爸爸的话就不受这个限制了 ，因为你不是根据未婚子女来的 所以不会存在排期的限制.