帝国理工数学系博士几年？
不同专业会有不同，一般的都在4-6年，比如CS、EE一般在4年，Math（纯数）一般会在5年以上，Theory（拓扑/代数/几何）一般会在6年左右。 如果是3+2的研究生项目，那时间就会减少1/3左右。 具体的时间分配取决于你选择的大研究方向下面的小方向。
以今年入学的MATHG3（拓扑/代数/几何里面的一个组，研究偏代数）为例，第一年主要是上基础课和做preliminary assignment，如果成绩合格的话第二年就可以开始跟导师做project了，这个时间点如果你跟对了导师且学习能力较强的话第三年就能写出合格的paper并且被接收（当然这是最理想的情况，有的一年也能出结果有的则拖很久因为要修改或者补充实验数据等等）。 第四年开始写final project，这个时间原则上是4年制的最后一年，但是在前面几年如果有课程没通过或者assignment没有通过也会延长时间，第五年终于完成所有功课可以拿到博士学位然后准备找工作了。
当然这只是最理想的流程，事实上很多人会拖更久甚至中途放弃，比如我和我周围的同学都是5+1（5年本科+1年硕士），当然也有4+0的，不过这种是比较少的。 至于你说的问题是否值得花这么多时间和钱去读，我觉得这个问题应该问你自己，毕竟读书不是一件能跟别人商量着来的事儿... 另外IC的数学系虽然规模不大但是很强大，教过的老师很多都是牛人，这里能学到很多东西，即使是最基础的授课课程也能让你受益终身。这里也认识很多好朋友，不管是中国人还是外国人，一起聊天打屁一起学习真的很high啊~
总之不管去哪个学校读PhD只要你能克服其中的孤独感和寂寞感，相信你会收获一段宝贵的人生经历。